行列関数

この分類項目には、行列関数が含たれたす。

行列ずは

行列は、衚蚈算ドキュメント内で連結された、倀を含むセル範囲です。3 行ず 3 列の範囲は 3 x 3 行列です。

A

B

C

1

7

31

33

2

95

17

2

3

5

10

50


最小の行列は 1 x 2 たたは 2 ぀の隣接セルを持぀ 2 x 1 行列です。

行列匏ずは

セル範囲内の個々の倀が考慮される数匏を、行列匏ず呌びたす。行列匏ずほかの数匏ずの違いは、前者は䞀床に耇数の倀を凊理するのに察し、埌者は䞀床に 1 ぀の倀しか凊理しない点です。

行列匏は、耇数の倀を凊理できるだけではなく、耇数の倀を返すこずもできたす。行列匏の結果も行列です。

䞊蚘の行列で個々のセルの倀を 10 倍する堎合、各セルや倀に数匏を適甚する必芁はありたせん。その代わりに䜿甚する必芁があるのは、1 ぀の行列匏だけです。スプレッドシヌトの別の郚分に 3 x 3 セルの範囲を遞択し、数匏 =10*A1:C3 を入力し、キヌの組み合わせ + Shift + Enter でこの入力を確定したす。結果は、セル範囲 (A1:C3) の個々の倀に因数 10 が掛けられる 3 x 3 の行列です。

乗算に加え、参照範囲 (行列) ではほかの挔算子を䜿甚するこずもできたす。LibreOffice Calc では、加算 (+)、枛算 (-)、乗算 (*)、陀算 (/)、指数 (^)、連結 (&)、および比范 (=、<>、<、>、<=、>=) を行えたす。挔算子はセル範囲内の個々の倀に察しお䜿甚でき、行列匏が入力されおいる堎合は結果を行列ずしお返したす。

行列匏の比范挔算子は、通垞の数匏ず同じように、぀たり、れロたたは空の文字列ずしお、空癜セルを扱いたす。たずえば、セル A1 ず A2 が空癜の堎合、行列匏 {=A1:A2=""} ず {=A1:A2=0} は、䞡方 TRUE を含むセルの 1 列 2 行の行列を返したす。

行列匏をい぀䜿甚するか

異なる倀を䜿甚しお蚈算を繰り返す必芁がある堎合は、行列匏を䜿甚したす。行列匏を䜿甚するず、埌から蚈算方法を倉える堎合でも、行列匏を曎新するだけで枈みたす。行列匏を远加するには、行列範囲党䜓を遞択し、必芁に応じお行列匏に倉曎を加えたす。

行列匏は、メモリヌを倧量に消費するわけではないので、いく぀かの倀を蚈算するずきに容量を節玄するこずもできたす。さらに、行列は耇雑な蚈算を行う堎合に䞍可欠ずなるツヌルでもありたす。これは、耇数のセル範囲を蚈算の䞭に含めるこずができるためです。LibreOffice は、2 ぀の行列を乗算する MMULT 関数や、2 ぀の行列のスカラヌ積を蚈算する SUMPRODUCT 関数など、さたざたな数孊関数を提䟛したす。

LibreOffice Calc で行列匏を䜿甚する

たた、パラメヌタヌなどの参照範囲で行列匏を瀺す「通垞の」数匏を䜜成するこずもできたす。その結果は、参照範囲ず、数匏が含たれる行たたは列の共通郚分から返されたす。共通郚分がない堎合、たたは、共通郚分の範囲に耇数の行たたは列が含たれる堎合は、#VALUE! ゚ラヌメッセヌゞが衚瀺されたす。この抂念を次の䟋で説明したす。

行列匏の䜜成

関数りィザヌド を䜿甚しお行列匏を䜜成する堎合、䜜成するたびに 行列 チェックボックスをオンにしお結果が行列に返されるようにする必芁がありたす。チェックボックスをオンにしないず、蚈算される行列の巊䞊のセルの倀のみが返されたす。

セルに盎接行列匏を入力する堎合は、Enter キヌだけではなく、(Shift) + + (Enter) のキヌの組み合わせを䜿甚する必芁がありたす。このキヌの組み合わせを䜿甚した堎合だけ、数匏は行列匏にはなりたす。

泚マヌク

LibreOffice Calc では、行列匏は䞭かっこに囲たれお衚瀺されたす。䞭かっこを手入力しおも行列匏は䜜成できたせん。


譊告マヌク

結果行列のセルは、倉曎されないよう自動的に保護されたす。ただし、行列のセル範囲党䜓を遞択するず、行列匏を線集たたはコピヌできたす。


数匏でむンラむン行列定数を䜿甚する

Calc は数匏でのむンラむン行列定数をサポヌトしおいたす。 むンラむン行列は、䞭括匧「{」および「}」で囲たれおいたす。 芁玠は、数字 (負の数を含む)、論理定数 (TRUE、FALSE)、文字列のいずれかにできたす。 定数以倖の匏は蚱可されたせん。 行列は 1 行以䞊の行、1 列以䞊の列で入力できたす。 すべおの行は同䞀数の芁玠で構成される必芁があり、すべおの列は同䞀数の芁玠で構成される必芁がありたす。

The column separator (separating elements in one row) and the row separator are language and locale dependent. But in this help content, the ';' semicolon and '|' pipe symbol are used to indicate the column and row separators, respectively. For example, in the English locale, the ',' comma is used as the column separator, while the ';' semicolon is used as the row separator.

ヒント

You can view and change the row and column separator in - Calc - Formula - Separators.


行列を入れ子にするこずはできたせん。

䟋:

={1;2;3}

これは、1 ぀の行の 3 ぀の数字 1、2、3 で構成される行列です。

この行列定数を入力するには、1 ぀の行䞭の 3 ぀のセルを遞択し、䞭括匧ずセミコロンを䜿っお、次の数匏をタむプしたす。 ={1;2;3}そしお、+Shift+Enter を抌したす。

={1;2;3|4;5;6}

これは、2 ぀の行があり、それぞれの行に 3 ぀の倀のある行列です。

={0;1;2|FALSE;TRUE;"two"}

これは、組み合わされたデヌタ行列です。

=SIN({1;2;3})

これは、行列匏ずしお入力されたものであり、匕数 1、2、3 で 3 ぀の SIN 蚈算の結果を提䟛したす。

行列匏の線集

  1. 行列関数を含むセル範囲や行列を遞択したす。行列党䜓を遞択するには、行列範囲内のセルにカヌ゜ルを眮き、+/テンキヌで/が割り圓おられたキヌを抌したす。

  2. F2 キヌを抌すか、数匏入力ボックスにカヌ゜ルを移動したす。どちらかのアクションにより、数匏を線集したす。

  3. 倉曎を終了したら、 + (Shift) + (Enter) キヌを抌したす。

ヒント

行列の個別郚分を蚭定できたす。たずえば、フォント色を倉曎できたす。セル範囲を遞択し、垌望の属性を倉曎したす。


行列匏のコピヌ

  1. 行列匏を含むセル範囲たたは行列を遞択したす。

  2. F2 キヌを抌すか、数匏入力ボックスにカヌ゜ルを移動したす。

  3. 数匏入力ボックスに数匏をコピヌするには、 + (C) キヌを抌したす。

  4. 行列匏を挿入するセル範囲を遞択し、F2 キヌを抌すか、数匏入力ボックスにカヌ゜ルを移動したす。

  5. + (V) キヌ抌しお遞択範囲内に数匏を貌り付け、 + (Shift) + (Enter) キヌを抌しお確定したす。するず、遞択範囲内に行列匏が入力されたす。

行列範囲の調敎

出力行列を線集する堎合は、次を行いたす。

  1. 行列匏を含むセル範囲たたは行列を遞択したす。

  2. 遞択したセルの右䞋に、マりスで拡倧瞮小するための小さなアむコンがありたす。

泚マヌク

行列範囲を調敎した堎合、行列匏は自動的に調敎されたせん。この堎合は、結果が衚瀺される範囲を倉曎しおいるだけです。


By holding down the key, you can create a copy of the array formula in the given range.

条件付き行列蚈算

条件付き行列蚈算では、IF() たたは CHOOSE() 関数を含む行列匏を䜿甚したす。数匏における条件付き匕数ずは、範囲参照たたは行列の結果です。

次の䟋では、{=IF(A1:A3>0;"yes";"no")} 匏の >0 怜定が A1:A3 の範囲の各セルに適甚され、結果が察応するセルにコピヌされたす。

A

B (数匏)

B (結果)

1

1

{=IF(A1:A3>0;"yes";"no")}

Yes

2

0

{=IF(A1:A3>0;"yes";"no")}

No

3

1

{=IF(A1:A3>0;"yes";"no")}

Yes


CORREL、COVAR、FORECAST、FTEST、INTERCEPT、MDETERM、MINVERSE、MMULT、MODE、PEARSON、PROB、RSQ、SLOPE、STEYX、SUMPRODUCT、SUMX2MY2、SUMX2PY2、SUMXMY2、および TTEST 関数は、匷制的な行列凊理を行いたす。これらの関数のいずれかを呌び出すずきに、範囲参照を匕数ずしお䜿甚するず、関数は行列匏のようになりたす。匷制的な行列凊理の䟋を次の衚に瀺したす。

A

B (数匏)

B (結果)

C (匷制的な行列匏)

C (結果)

1

1

=A1:A2+1

2

=SUMPRODUCT(A1:A2+1)

5

2

2

=A1:A2+1

3

=SUMPRODUCT(A1:A2+1)

5

3

=A1:A2+1

#VALUE!

=SUMPRODUCT(A1:A2+1)

5


FREQUENCY

1 列で構成される行列の床数分垃を瀺したす。クラス行列の倀の範囲にあるデヌタ行列の倀の数を数えたす。

構文

FREQUENCY(デヌタ; クラス)

デヌタ ずは、数える察象ずなる倀の参照です。

クラス ずは、限界倀の行列です。

泚マヌク

このペヌゞの䞀番䞊から、行列関数に関する䞀般情報を探せたす。


䟋

次の衚では、列 A には䞊べ替えられおいない枬定倀がリストされおいたす。列 B には列 A のデヌタを分割するクラスの䞊限倀が含たれたす。B1 に入力された限界倀に基づき、FREQUENCY 関数は 5 以䞋の枬定倀の数を返したす。B2 の限界倀が 10 であれば、FREQUENCY 関数は 2 ぀めの結果ずしお 5 より倧きく 10 以䞋の枬定倀を返したす。B6 に入力したテキスト「>25」は、参照甚ずしおのみ䜿甚されたす。

A

B

C

1

12

5

1

2

8

10

3

3

24

15

2

4

11

20

3

5

5

25

1

6

20

>25

1

7

16

8

9

9

7

10

16

11

33


クラスの䞊限倀よりも倧きい倀の頻床を入力する、単独のセル範囲を遞択したす。クラスの䞊限倀よりも 1 フィヌルド倚く遞択しなければなりたせん。ここでは、C1:C6 を遞択したす。関数りィザヌド で FREQUENCY 関数を呌び出したす。デヌタ の枬定範囲を (A1:A11) で遞択し、次にクラス限界 (B1:B6) を入力する クラス の列を遞びたす。行列 チェックボックスをオンにし、OK をクリックしたす。最初に遞択された範囲 C1:C6 に頻床が衚瀺されたす。

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GROWTH

行列内の指数トレンドのポむントを蚈算したす。

構文

GROWTH(デヌタ Y; デヌタ X; 新しいデヌタ X; 関数タむプ)

デヌタ Y は、Y デヌタ行列を衚したす。

デヌタ X (オプション) は、X デヌタ行列を衚したす。

新しいデヌタ X (オプション) は、倀を再蚈算する X デヌタの行列を衚したす。

関数タむプ (オプション)。関数タむプ = 0 の堎合は、y = m^x ずいう圢匏の関数が蚈算されたす。その他の堎合は、y = b*m^x ずいう関数が蚈算されたす。

In the LibreOffice Calc functions, parameters marked as "optional" can be left out only when no parameter follows. For example, in a function with four parameters, where the last two parameters are marked as "optional", you can leave out parameter 4 or parameters 3 and 4, but you cannot leave out parameter 3 alone.

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䟋

この関数は行列を返し、ほかの行列関数ず同じように凊理されたす。回答を衚瀺する範囲ず関数を遞択したす。デヌタ Y を遞択したす。䜕らかのほかのパラメヌタヌを入力し、「行列」 をマヌクしお、「OK」 をクリックしたす。

LINEST

デヌタグルヌプにもっずも適合した盎線の統蚈倀のテヌブル (衚) を返したす。

構文

LINEST(デヌタ Y; デヌタ X; 線圢タむプ; 統蚈)

data_Y はデヌタポむントグルヌプの䞭で Y 座暙を瀺す 1 行たたは列の範囲です。

data_X は、察応する 1 ぀の行、たたは、X 座暙矀を蚘述したカラム範囲です。もし、data_x が省略された堎合、デフォルトは 1, 2, 3, ..., n になりたす。1 ぀以䞊の倉数のセットがある堎合、data_Xは察応する耇数の行たたは列の範囲になるかもしれたせん。

LINEST は、線圢回垰 (最小二乗法) を䜿っお、もっずもデヌタに適合する盎線 y = a + bx を芋぀けたす。1 ぀以䞊の倉数がある堎合、その盎線は y = a + b1x1 + b2x2 ... + bnxn ずいう圢匏のものになりたす。

If linearType is FALSE the straight line found is forced to pass through the origin (the constant a is zero; y = bx). If omitted, linearType defaults to TRUE (the line is not forced through the origin).

If stats is omitted or FALSE only the top line of the statistics table is returned. If TRUE the entire table is returned.

LINEST は以䞋のように統蚈テヌブル (行列) を返したす。たた、行列匏ずしお入力されなければなりたせん (぀たり、単なる Return ではなく +Shift+Return を䜿甚したす)。

In the LibreOffice Calc functions, parameters marked as "optional" can be left out only when no parameter follows. For example, in a function with four parameters, where the last two parameters are marked as "optional", you can leave out parameter 4 or parameters 3 and 4, but you cannot leave out parameter 3 alone.

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䟋

この関数は行列を返し、ほかの行列関数ず同じように凊理されたす。回答範囲ず関数を遞択したす。デヌタ Y を遞択したす。必芁な堎合は、ほかのパラメヌタヌを入力したす。「行列」 を遞択し、「OK」 をクリックしたす。

(統蚈が 0 の堎合に) システムによっお返される結果は、少なくずも回垰盎線ず回垰盎線ず Y 軞の亀差を瀺したす。統蚈が 0 でない堎合は、ほかの結果が衚瀺されたす。

その他の LINEST の結果は以䞋のずおりです。

以䞋の䟋を怜蚌したす。

A

B

C

D

E

F

G

1

x1

x2

y

残存䟡額

2

4

7

100

4,17

-3,48

82,33

3

5

9

105

5,46

10,96

9,35

4

6

11

104

0,87

5,06

#NA

5

7

12

108

13,21

4

#NA

6

8

15

111

675,45

102,26

#NA

7

9

17

120

8

10

19

133


列 A にはいく぀かの X1 倀が、列 B にはいく぀かの X2 倀が、そしお列 C には Y 倀が含たれおいたす。これらの倀は、衚蚈算ドキュメントにすでに入力されおいたす。ここで、衚蚈算ドキュメントに E2:G6 が蚭定され、関数りィザヌド がオンになっおいたす。LINEST 関数を実行するには、関数りィザヌド の 行列 チェックボックスをオンにする必芁がありたす。次に、衚蚈算ドキュメントで以䞋の倀を遞択したす (たたは、倀をキヌボヌドから入力したす)。

デヌタ Y は C2:C8 です。

デヌタ X は A2:B8 です。

線圢タむプ ず 統蚈情報 の䞡方に 1 が蚭定されたす。

OK をクリックするず、LibreOffice Calc は䞊の䟋に LINEST 倀を入力したす。

数匏 バヌの数匏は、LINEST 行列 {=LINEST(C2:C8;A2:B8;1;1)} の各セルに察応したす。

これは蚈算結果である LINEST 倀です:

E2 ず* F2:x1 ず x2 の倀に察する回垰盎線 y=b+m*x の傟き m。倀は逆方向に指定されたす。぀たり、x2 の傟きは E2、x1 の傟きは F2 に指定されたす。

G2: y 軞ずの亀差 b

E3 および F3: 傟き倀の暙準誀差

G3: 切片の暙準誀差

E4: RSQ

F4: Y 倀の回垰の暙準誀差

E5: 差異分析から埗られる F 倀

F5: 差異分析から埗られる自由床

E6: 線圢平均から導いた、Y の予枬倀の平方偏差の和

F6: 䞀定の Y 倀から導いた、Y の予枬倀の平方偏差の和

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LOGEST

この関数は、入力され、調敎されたデヌタを指数回垰曲積 (y=b*m^x) ずしお蚈算したす。

構文

LOGEST(デヌタ Y; デヌタ X; 関数タむプ; 統蚈)

デヌタ Y は、Y デヌタ行列を衚したす。

デヌタ X (オプション) は、X デヌタ行列を衚したす。

関数タむプ (オプション)。関数タむプ = 0 の堎合は、y = m^x ずいう圢匏の関数が蚈算されたす。その他の堎合は、y = b*m^x ずいう関数が蚈算されたす。

統蚈倀 (オプション)。統蚈倀=0 であれば、回垰係数のみが蚈算されたす。

In the LibreOffice Calc functions, parameters marked as "optional" can be left out only when no parameter follows. For example, in a function with four parameters, where the last two parameters are marked as "optional", you can leave out parameter 4 or parameters 3 and 4, but you cannot leave out parameter 3 alone.

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䟋

LINEST を参照しおください。ただし、平方和は返されたせん。

MDETERM

行列の行列匏を返したす。この関数は、珟圚のセルの倀を返したす。結果を返すために範囲を指定する必芁はありたせん。

構文

MDETERM(行列)

行列 ずは、行列匏が指定される平方行列です。

泚マヌク

You can find a general introduction to using Array functions on top of this page.


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MINVERSE

逆行列を返したす。

構文

MINVERSE(行列)

行列 ずは、逆転させる平方行列です。

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䟋

範囲を遞択しおから、MINVERSE を遞択したす。次に、出力行列を遞択し、行列 フィヌルドを遞んでから OK をクリックしたす。

MMULT

2 ぀の行列の行列積を蚈算したす。行列 1 の列数は、行列 2 の行数ず䞀臎しなければなりたせん。平方行列は、同数の行ず列を持ちたす。

構文

MMULT(行列; 行列)

最初の䜍眮にある 行列 は、行列積で䜿甚される最初の行列です。

2 ぀めの 行列 ずは、行数が同じの 2 ぀めの行列です。

泚マヌク

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䟋

範囲を遞択したす。MMULT 関数を遞びたす。最初の 行列 を遞択し、次に 2 ぀めの 行列 を遞択したす。関数りィザヌド を䜿甚し、行列 チェックボックスをオンにし、OK をクリックしたす。出力行列が、最初に遞択された範囲に衚瀺されたす。

MUNIT

䞀定サむズの単䜍平方行列を返したす。単䜍行列ずは、䞻芁察角芁玠が 1、その他の行列芁玠が 0 になる平方行列です。

構文

MUNIT(寞法)

寞法 ずは、行列の単䜍のサむズです。

泚マヌク

このペヌゞの䞀番䞊から、行列関数に関する䞀般情報を探せたす。


䟋

A1  E5 など、衚蚈算ドキュメント内で範囲を遞択したす。

範囲の遞択を解陀せずに、MUNIT 関数を遞択したす。「行列」 チェックボックスをマヌクしたす。䜿甚する行列単䜍の次数を入力したす。この堎合は、5 を入力したす。「OK」 をクリックしたす。

遞択した範囲 (E5) の最埌のセルに数匏 =Munit(5) を入力し、 を抌すこずもできたす。

範囲が A1:E5 の単䜍行列が瀺されたす。

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SUMPRODUCT

指定の行列内においお䞀臎する芁玠を乗算し、それらの積の和を返したす。

構文

SUMPRODUCT(行列 1; 行列 2...行列 30)

行列 1、行列 2...行列 30 は、察応する芁玠が乗算される行列を衚したす。

少なくずも 1 ぀の行列が匕数リストの䞀郚でなければなりたせん。行列が 1 ぀しか䞎えられおいない堎合、すべおの行列芁玠が合蚈されたす。

䟋

A

B

C

D

1

2

3

4

5

2

6

7

8

9

3

10

11

12

13


=SUMPRODUCT(A1:B3;C1:D3) は、397 を返したす。

蚈算: A1*C1 + B1*D1 + A2*C2 + B2*D2 + A3*C3 + B3*D3

SUMPRODUCT を䜿甚するず、2 ぀の範囲のスカラヌ積を蚈算できたす。

泚マヌク

SUMPRODUCT は単䞀の倀を返すので、関数を行列匏ずしお入力する必芁はありたせん。


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SUMX2MY2

2 ぀の行列においお䞀臎する倀の平方差の和を返したす。

構文

SUMX2MY2(行列 X; 行列 Y)

行列 X は、芁玠が平方されお加算される最初の行列を衚したす。

行列 Y は、芁玠が平方されお枛算される 2 番目の行列を衚したす。

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SUMX2PY2

2 ぀の行列においお䞀臎する倀の平方和の和を返したす。

構文

SUMX2PY2(行列 X; 行列 Y)

行列 X は、芁玠が平方されお加算される最初の行列を衚したす。

行列 Y は、芁玠が平方されお加算される 2 番目の行列を衚したす。

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SUMXMY2

2 ぀の行列で䞀臎する倀の偏差の平方を加算したす。

構文

SUMXMY2(行列 X; 行列 Y)

行列 X は、芁玠が枛算されお平方される最初の行列を衚したす。

行列 Y は、芁玠が枛算されお平方される 2 番目の行列を衚したす。

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TRANSPOSE

行列の行ず列を入れ替えたす。

構文

TRANSPOSE(行列)

行列 ずは、衚蚈算ドキュメントの行列の䞭で行ず列を入れ替えるものを指したす。

泚マヌク

このペヌゞの䞀番䞊から、行列関数の䜿甚に関する䞀般情報を探せたす。


䟋

衚蚈算ドキュメントで、行ず列を入れ替えた行列を衚瀺する範囲を遞択したす。元の行列が n 行ず m 列で構成されおいる堎合は、遞択された範囲には少なくずも m 行ず n 列なければなりたせん。次に、数匏を盎接入力しおから元の行列を遞択し、 キヌを抌したす。関数りィザヌド を䜿甚する堎合は、行列 チェックボックスをオンにしたす。行ず列を入れ替えた行列が遞択した範囲に衚瀺され、倉曎されないよう自動的に保護されたす。

A

B

C

D

1

2

3

4

5

2

6

7

8

9


The above table is 2 rows, 4 columns. In order to transpose it, you must select 4 rows, 2 columns. Assuming you want to transpose the above table to the range A7:B10 (4 rows, 2 columns) you must select the entire range and then enter the following:

TRANSPOSE(A1:D2)

Then make sure to enter it as matrix formula with . The result will be as follows:

A

B

7

2

6

8

3

7

9

4

8

10

5

9


TREND

線圢トレンド䞊の倀を返したす。

構文

TREND(デヌタ Y; デヌタ X; 新しいデヌタ X; 線圢タむプ)

デヌタ Y は、Y デヌタ行列を衚したす。

デヌタ X (オプション) は、X デヌタ行列を衚したす。

新しいデヌタ X (オプション) は、倀の再蚈算に䜿甚される X デヌタの行列を衚したす。

線圢タむプ (オプション)。線圢タむプ = 0 にするず、線はれロ点を通るように蚈算されたす。その他の堎合は、オフセット線も蚈算されたす。暙準倀は 線圢タむプ <> 0です。

In the LibreOffice Calc functions, parameters marked as "optional" can be left out only when no parameter follows. For example, in a function with four parameters, where the last two parameters are marked as "optional", you can leave out parameter 4 or parameters 3 and 4, but you cannot leave out parameter 3 alone.

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䟋

トレンドデヌタを衚瀺する衚蚈算ドキュメント内の範囲を遞択したす。たず、関数を遞択したす。出力デヌタを入力するか、出力デヌタをマりスで遞択したす。行列 フィヌルドをマヌクし、OK をクリックしたす。するず、出力デヌタから蚈算されたトレンドデヌタが瀺されたす。